题目内容

13．一家商店进行装修，若甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需要给两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付给两队费用共3480元．问：
（1）甲、乙两队单独工作一天，商店应付多少元？
（2）已知甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，单独请哪个装修队商店所付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

分析 （1）设甲每天费用为x元，乙每天费用为y元，根据题意可得等量关系：①甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；②甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，根据费用列出方程组，解方程组即可；
（2）分别求出甲乙两队的施工费用，再进行比较即可；
（3）分别求出甲单独做，乙单独做和甲乙合作需要的费用，再作出比较．

解答 解：（1）设：甲队工作一天商店应付x元，乙队工作一天商店付y元．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{8x+8y=3520}\\{6x+12y=3480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=140}\end{array}\right.$，
答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．

（2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元．
单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．
答：单独请乙队需要的费用少．

（3）请两队同时装修，理由：
甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；
乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；
甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；
因为5120＜6000＜8160，
所以甲乙合作损失费用最少．
答：甲乙合作施工更有利于商店．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．

练习册系列答案
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 原料
维生素及价格		 A种原料 B种原料
 维生素C（单位/千克） 600 100
 原料价格（元/千克） 64
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根据以上信息，解答下列问题：
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（2）四月日均诵读时间的统计表中的a值分别为32；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多30人；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
3．调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况．
为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位同学对一家超市进行了调查，二人在某天对照50名顾客购买饮料的品牌进行了记录．
小东的作法是：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次．表1是记录的初始数据．
表1
统一冰茶可口可乐统一冰茶汇源果汁露露
露露统一冰茶可口可乐露露可口可乐
统一冰茶可口可乐可口可乐百事可乐统一冰茶
可口可乐百事可乐统一冰茶可口可乐百事可乐
百事可乐露露露露百事可乐露露
可口可乐统一冰茶统一冰茶汇源果汁汇源果汁
汇源果汁统一冰茶可口可乐可口可乐可口可乐
可口可乐百事可乐露露汇源果汁百事可乐
露露可口可乐百事可乐可口可乐露露
可口可乐统一冰茶百事可乐汇源果汁统一冰茶
记录之后，小东对上述收集的数据进行了整理，绘制了表2：
表2                                   
饮料名称频数
可口可乐15
统一冰茶11
百事可乐9
露露9
汇源果汁6
合计50
表3
饮料名称画记频数
可口可乐正正正15
统一冰茶正正一11
百事可乐正9
露露正9
汇源果汁正一6
合计50
小芸的作法是：先设计一个统计表，再进行数据的收集与整理，她的方法是如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌在相应的表格中画记一笔“正”字，上面表3是小芸设计的表格及调查时画记和填写的数据．
根据以上材料回答问题：
本次调查如果让你去做，在收集整理数据时，你会选择他们中的哪种方法？请你说明理由或者介绍一种新的方法．

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