题目内容
17．
如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=40°，求∠C的度数．
分析 根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB，则∠ABO=90°，利用∠A=40°得到∠AOB=50°，再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC，由于∠C=∠OBC，所以∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°．
解答 解：连结OB，如图，
∵AB与⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
而∠C=∠OBC，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°．
点评 此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；以及圆周角定理：等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半．
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8．下面4个图形不是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．
一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45°，AC=9$\sqrt{2}$