Question

6．下列说法中：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2；③相等的角是对顶角；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点． 那么，其中正确的是①④．（把你认为正确的序号都填上）

Answer 1

分析 根据线段公理对①进行判断；利用与表示-1的点距离是3的点有两个可对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断；根据平行线的判定公理对④进行判断；根据线段的中点的定义对⑤进行判断．

解答 解：两点之间的所有连线中，线段最短，所以①正确；
在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2或-4，所以②错误；
两直线相交所形成的两组角是对顶角；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确；
若AC=BC，且C点在AB上，则点C是线段AB的中点，所以⑤错误．
故选①④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．