题目内容

1．已知平面上有一点P和半径为r的⊙O，OP=d，d与r是关于x的方程x2-7x+12=0的两根，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在圆外B．点P在圆内
C．点P不在圆上D．点P在圆外或点P在圆内

分析 解关于x的方程x2-7x+12=0得出x=3或x=4，分两种情况：①当d=4，r=3时，d＞r，点P在⊙O外；②当d=3，r=4时，d＜r，点P在⊙O内；即可得出结果．

解答 解：方程x2-7x+12=0，
因式分解得：（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或x=4，
分两种情况：
①当d=4，r=3时，d＞r，点P在⊙O外；
②当d=3，r=4时，d＜r，点P在⊙O内；
综上所述：点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外或点P在⊙O内；
故选：D．

点评 本题考查了点与圆的位置关系、一元二次方程的解法：因式分解法；熟练掌握一元二次方程的解法，熟记点与圆的位置关系与d与r的数量关系，分两种情况讨论是解决问题的关键．

练习册系列答案
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11．函数y=x2+|x|-2的最小值是-2．
12．点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（　　）
A．（-4，3）B．（-3，-4）C．（-3，4）D．（3，-4）
9．下列长度的各组线段：①9，12，15；②7，24，25；③$\frac{3}{4}$，1，$\frac{5}{4}$；④3a，4a，5a（a＞0）
其中可以构成直角三角形的有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
16．如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为0或2或4个．（注：写出所有可能情况）
6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是3种．
13．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（5x-9）≤x+3（4-2x）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+4≤0\\ \frac{1}{2}（x+8）-2≥0\end{array}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{7}≥0\;\;\;\;\;\;}\\{-2x-3＜1-3x}\end{array}}\right.$
（4）已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5a}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0 化简$|{a+2}|-|{a-\frac{1}{2}}|$．
10．阅读材料后，解答问题：
解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，
解：可设x2-1=y，即 （x2-1）2=y2，
原方程可化为 y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y=1即x2-1=1时，x2=2，x=±$\sqrt{2}$；
当y=4即x2-1=4时，x2=5，x=±$\sqrt{5}$；
请你依据此解法解方程：（x2-2x）2-2（x2-2x）-3=0．
11．下列有理数大小关系判断正确的是（　　）
A．-（-$\frac{1}{7}$）＞-（-$\frac{1}{8}$）B．0＞|-3|C．|-2|＜|+2|D．-1＞-0.001

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