Question

9．下列长度的各组线段：①9，12，15；②7，24，25；③$\frac{3}{4}$，1，$\frac{5}{4}$；④3a，4a，5a（a＞0）
其中可以构成直角三角形的有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：①∵9²+12²=15²，∴可以构成直角三角形；
②∵7²+24²=25²，∴可以构成直角三角形；
③∵（$\frac{3}{4}$）²+1²=（$\frac{5}{4}$）²，∴可以构成直角三角形；
④∵（3a）²+（4a）²=（5a）²，∴可以构成直角三角形；
共4组，
故选：D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．