Question

12．如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=5；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小．

Answer 1

分析 （1）用△ABC所在的四边形的面积减去三个多余小三角形的面积即可；
（2）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（3）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A₁，连接BA₁，交直线DE于点P，点P即为所求．

解答 解：（1）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×3=5；故答案为：5；
（2）所作图形如图所示：

（3）如图所示：

点评 此题主要考查了根据轴对称作图，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．