Question

先化简，再求值
（1）已知|a-4|+（b+1）²=0，求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]+4a²b的值；
（2）x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），其中x=1，y=3．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）根据绝对值及偶次方的非负性可得a、b的值，然后去括号、合并同类项，得出最简整式后，代入a、b的值即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，得出最简整式后，代入x、y的值即可．

解答：解：（1）∵|a-4|+（b+1）²=0，
∴a=4，b=-1，
原式=5ab²-2a²b+（4ab²-2a²b）+4a²b
=5ab²-2a²b+4ab²-2a²b+4a²b
=9ab²，
当a=4，b=-1时，原式=9×4×1=36．

（2）原式=x²-x²+3xy+2y²-x²+xy-2y²=4xy-x²，
当x=1，y=3时，原式=12-1=11．

点评：本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．