Question

5．如图，点B、D、F在AN上，C、E在AM 上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB=70度．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质解答即可．

解答 解：∵AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，
∴∠BCA=20°，
∴∠CBD=∠BDC=40°，
∴∠DCE=∠CED=60°，
∴∠EDF=∠DFE=80°
则∠DEF=20°
∵△DCE中，∠DCE=∠CED=60°
∴△DCE是等边三角形
∴DC=CE
∴BC=CE
则∠CBE=∠CEB
又∠BCA=20°
∴∠CEB=10°
∴∠FEB=∠CED+∠EDF-∠CEB=60°+20°-10°=70°，
故答案为：70．

点评 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题．