Question

6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	1	2	3	4	5	…
输出	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{7}$	$\frac{3}{14}$	$\frac{4}{23}$	$\frac{5}{34}$	…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（　　）

• A． $\frac{8}{78}$
• B． $\frac{8}{79}$
• C． $\frac{8}{80}$
• D． $\frac{8}{81}$

Answer 1

分析 由表格可知：输入的数字是从1开始连续的自然数，输出数字的分子与输入的数字相同，分母比分子多1的数的平方减去2，由此规律得出答案即可．

解答 解：∵输入的数字是从1开始连续的自然数，输出数字的分子与输入的数字相同，分母比分子多1的数的平方减去2，
∴当输入数据是8时，输出的数据是$\frac{8}{（8+1）^{2}-2}$=$\frac{8}{79}$．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．