题目内容

9．在给定坐标系内，画出函数y=（x-1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围．

分析 利用描点法可画出函数图象，根据二次函数的性质求解即可．

解答 解：如图，当x≤1，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大．

练习册系列答案
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19．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，点A、B、C、D、E、M、N、G均在小正方形顶上
（1）如果x、y都为锐角，当tanx=$\frac{1}{2}$，tany=$\frac{1}{3}$时，在网格中构造Rt△ACB，使∠ABC=x，构造Rt△BED，使∠DBE=y，连接AD，得△ABD．如图1，可得x+y=45度；
（2）如果α、β都为锐角，当tanα=4，tan$\frac{2}{9}$时，利用上述方法，在图2中画出以（α-β）为一个的三角形，由此可得sin（α-β）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
20．如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．
（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．
17．化简
（1）-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；
（2）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$．
4．在边长A的正方形中前去一个边长B的小正方形（A＞B），把剩下的部分制成一个梯形，请回答下列问题：

（1）这个拼图验证了一个乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）请利用这个公式计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{5{0}^{2}}$）
14．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．（注：取英文单词minimum（最少的），maximum（最多的）前三个字母）
例如：min{-1，2，3}，max{-1，2，3}=3；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1}\end{array}\right.$
（2）若max{2，x+1，2x}=2x，求x的取值范围；
（3）若min{4，x+4，4-x}=mix{2，x+1，2x}，求x的值．
1．如图，已知：等边三角形ABC中内有一点P，PA=4，PC=3，PB=5，求∠APC的度数．
18．一汽船在顺流中航行46千米和在逆流中航行34千米所用时间之和，恰好等于它在静水中航行80千米的时间，已知水流速度是4千米/时，求汽船在静水中航行的速度．
19．已知多项式A=（x+5）2+（2-x）（3+x）-4．
（1）请化简多项式A：
（2）若（x-2）2=5．且x＞-1．试求A的值．

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