Question

8．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由；
②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗？说明理由．
（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；
①找出图中相等关系的角；
②找出图中互补关系的角，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质和周角的概念解答；
（2）根据余角和补角的概念、结合图形解答即可．

解答 解：（1）①∠AOC与∠BOD相等．
理由如下：∵∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC，
即∠AOC=∠BOD；
②∵∠AOD+∠BOC+∠COD+∠AOB=360°，
∴∠AOD+∠BOC=180°；
（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；
②∠AOB+∠COD=180°，∠AOD+∠BOC=180°．

点评 本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．