Question

20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$时，一学生把c看错而得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，而正确的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，那么a-b-c=1．

Answer 1

分析 把错误解与正确解分别代入方程组中第一个方程，求出a与b的值，将正确解代入方程组第二个方程求出c的值，即可求出a-b-c的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$分别代入ax+by=2中得：$\left\{\begin{array}{l}{-2a+2b=2①}\\{3a-2b=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：a=4，
把a=4代入①得：b=5，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入cx-7y=8中得：3c+14=8，即c=-2，
则a-b-c=4-5+2=1．
故答案为：1

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．