Question

11．等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）等腰三角形的两个腰是相等的，根据题中条件即可列出腰长和底边长的关系式．
（2）根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．

解答 解：（1）∵等腰三角形的两腰相等，周长为10，
∴2x+y=10，
∴底边长y与腰长x的函数关系式为：y=-2x+10；
∵两边之和大于第三边，
∴2x＞y，
∴x＞2.5，
∵y＞0，
∴x＜5，
（2）x的取值范围是：2.5＜x＜5．

点评 本题主要考查对于一次函数关系式的掌握以及三角形性质的应用，判断出等腰三角形腰长的取值范围是解决本题的难点．