题目内容

6．直线y=2x+3向下平移4个单位可得直线y=2x-1．

分析 直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．

解答 解：将直线y=2x+3向下平移4个单位，所得直线的解析式为y=2x+3-4，即y=2x-1．
故答案为2x-1．

点评 本题考查一次函数图象与几何变换，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．

练习册系列答案
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2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形
3．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的$\frac{2}{3}$，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
14．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；
（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．
1．若k＞0，点P（-k，k）在第（　　）象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm，
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围．
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=$\frac{3}{4}$，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-12x+32=O的两根．
（1）求P点坐标求
（2）求AC、BC的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．
15．如果-3x2a-1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=1．
16．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），点B在抛物线y=ax2+ax-2上．
（1）点B的坐标为（-3，1），抛物线的关系式为y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x-2；
（2）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，当C′在抛物线上时，问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形？请证明之，并判断点A′是否在抛物线上，请说明理由．

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