Question

1．计算：
（1）$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a+b}-\frac{2ab}{{{b^2}-{a^2}}}$；
（2）$（{\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}}）÷\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{b（a+b）+a（a-b）+2ab}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$；
（2）原式=$\frac{a+b-b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$=$\frac{1}{a-b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．