题目内容

10．一个直角三角形中，两条直角边长为3和4，则它的斜边长为（　　）
A．2B．$\sqrt{7}$C．5D．25

分析 直接根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵一个直角三角形中，两条直角边长为3和4，
∴它的斜边长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理．熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．2：45钟表上时针与分针的夹角=172.5度．
1．计算：
（1）$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a+b}-\frac{2ab}{{{b^2}-{a^2}}}$；
（2）$（{\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}}）÷\frac{a}{a+b}$．
18．在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（$\frac{x}{x-1}$）2-4（$\frac{x}{x-1}$）+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$-$\frac{4x}{x-1}$+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现$\frac{x}{x-1}$是整体出现的！
老师：很好，我们把$\frac{x}{x-1}$看成一个整体，用y表示，即可设$\frac{x}{x-1}$=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有$\frac{x}{x-1}$=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）（$\frac{2x}{x-1}$）2-$\frac{4x}{x-1}$+1=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y}=3}\\{\frac{9}{x-y}-\frac{1}{x+y}=1}\end{array}\right.$．
5．计算：
（1）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3
（2）4×（-2）-2-32÷（3.14-π）0．
15．人造地球卫星要绕地球旋转，必须克服地球引力，克服地球引力的速度称为逃逸速度，逃逸速度的计算公式为$v=\sqrt{gR}$（千米/秒），其中g=0.0098千米/秒2，R=6370千米，求逃逸速度．（结果保留2个有效数字）
2．下列说法中，其中错误的（　　）
①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；
②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；
③△ABC在平移过程中，周长不变；
④△ABC在平移过程中，面积不变．
A．①B．②C．③D．④
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=14，tanA=$\frac{3}{4}$，点D是边AC上一点，AD=8，点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D，点F是边AC上一动点（点F不与A、C重合），作FG⊥EF，交射线BC于点G．
（1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；
（2）当点G的边BC上时，设AF=x，CG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）联结EG，当△EFG与△FCG相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系．
20．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（　　）
A．24B．27C．29D．30

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