题目内容

6．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
A．35°B．45°C．55°D．125°

分析 求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．

解答 解：
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=180°-55°-90°=35°，
∵直线a∥b，
∴∠3=∠2=35°，
故选A．

点评 本题考查了垂直和平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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16．计算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}+\sqrt{6}$）
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷\sqrt{2}$
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$．
17．如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，点O的位置可用（d，e）表示，则（c，d）可表示图中的点C．
14．已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为$\sqrt{5}$．
1．计算：
（1）$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a+b}-\frac{2ab}{{{b^2}-{a^2}}}$；
（2）$（{\frac{1}{a-b}-\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}}）÷\frac{a}{a+b}$．
11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
18．在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（$\frac{x}{x-1}$）2-4（$\frac{x}{x-1}$）+4=0．
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老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现$\frac{x}{x-1}$是整体出现的！
老师：很好，我们把$\frac{x}{x-1}$看成一个整体，用y表示，即可设$\frac{x}{x-1}$=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有$\frac{x}{x-1}$=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）（$\frac{2x}{x-1}$）2-$\frac{4x}{x-1}$+1=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y}=3}\\{\frac{9}{x-y}-\frac{1}{x+y}=1}\end{array}\right.$．
15．人造地球卫星要绕地球旋转，必须克服地球引力，克服地球引力的速度称为逃逸速度，逃逸速度的计算公式为$v=\sqrt{gR}$（千米/秒），其中g=0.0098千米/秒2，R=6370千米，求逃逸速度．（结果保留2个有效数字）
16．某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，29，28，28，30，29，28，20，28，27，30．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．28分，28分B．30分，28分C．28分，27.5分D．30分，27.5分

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