Question

方程组

xyz y+z = 6 5 xyz x+z = 3 2 xyz x+y =2

的解是

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：先把原方程组取倒数，得到一组新的方程，然后再写成分式相加的形式，再利用加减消元法和代入法求解即可．

解答：解：原方程组可化为

y+z xyz = 5 6 x+z xyz = 2 3 x+y xyz = 1 2

，∴

1 xz + 1 xy = 5 6 1 yz + 1 xy = 2 3 1 yz + 1 xz = 1 2

∴

1 yz = 1 6 1 xz = 1 3 1 xy = 1 2

，∴

yz=6 xz=3 xy=2

∴

x1=1 y1=2 z1=3

，

x2=-1 y2=-2 z2=-3

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法，解题时主要运用了加减消元法和代入法．