Question

平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（4，-3），试在y轴上找一点P，使△APB为等腰三角形，求点P的坐标．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由A和B的坐标可知，线段AB平行于y轴．若在y轴上找一点P，使△APB为等腰三角形，则可作出线段AB的垂直平分线和y轴交于P点即可．

解答：解：∵点A（4，2），B（4，-3），
∴点A和点B的横坐标相同，
∴线段AB平行于y轴，
作出线段AB的垂直平分线和y轴交于P点，
∴点P的坐标为（4，-0.5）．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质以及垂直平分线的性质，同时考查了学生动手作图的能力．