Question

已知α，β分别为方程x²-

3

x-1=0的两个根，则

1

α

+

1

β

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到α+β=

3

，αβ=-1，再把原式通分，然后利用整体代入得方法计算即可．

解答：解：根据题意得α+β=

3

，αβ=-1，
所以

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

3

-1

=-

3

．
故答案为-

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．