题目内容
如图，在?ABCD中，E为CD上一点，且DE：CE=2：3，连结AE、BD相交于点F，则△DEF和△ABF的面积之比为（ ）| A、2：3 | B、4：9 |
| C、2：5 | D、4：25 |
考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴S△DEF：S△BAF=DE2：AB2．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
故选：D．
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴S△DEF：S△BAF=DE2：AB2．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
故选：D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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