题目内容
已知在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠C= ．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：由于∠A+∠C=180°，四边形内角和定理可得∠B+∠D=180°，根据题意可设∠B=x，∠C=2x，∠D=3x，进而利用方程求出x的值，从而得出∠C的度数．
解答：解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°，
设∠B=x，∠C=2x，∠D=3x，则
x+3x=180°，
解得x=45°，
∴∠C=2x=90°．
故答案为：90°．
∴∠B+∠D=180°，
设∠B=x，∠C=2x，∠D=3x，则
x+3x=180°，
解得x=45°，
∴∠C=2x=90°．
故答案为：90°．
点评：考查了多边形内角与外角，关键是熟悉四边形内角和等于360°的知识点，以及方程思想的运用．
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