Question

20．计算：（-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）^-2+（π-$\sqrt{2}$）⁰-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|+tan60°+（-1）²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{（-\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}}$+1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=3+1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=3+$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．