Question

10．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，AB′交y轴于点D，则点D的坐标是（0，3）．

Answer 1

分析 根据四边形ABCO是矩形，得到OC∥AB，根据平行线的性质得到∠BAC=∠DCA，根据折叠的性质得到∠B′AC=∠BAC，等量代换得到∠B′AC=∠ACD，求得AD=CD，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCO是矩形，
∴OC∥AB，
∴∠BAC=∠DCA，
∵把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，
∴∠B′AC=∠BAC，
∴∠B′AC=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AD²=OA²+OD²，
∴（8-OD）²=4²+OD²，
∴OD=3，
∴D（0，3）．
故答案为：（0，3）．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、等腰三角形的判定，求得OD是解题的关键．