Question

4．先化简再求值：（1+b+$\frac{{b}^{2}}{1-b}$）÷$\frac{1+b}{1-b}$，再从-1，1，$\sqrt{3}$+1三个数中选择一个你喜欢的b的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把b=$\sqrt{3}$+1代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1-{b}^{2}+{b}^{2}}{1-b}$•$\frac{1-b}{1+b}$=$\frac{1}{1+b}$，
当b=$\sqrt{3}$+1时，原式=2-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．