Question

19．有这样一道题：如果代数式$\sqrt{x+2}$与x的值相等，那么x=2，小明根据题意，列出方程为：$\sqrt{x+2}$=x，可他不会求解，小华走过来看了看说：“两边平方，化为一元二次方程求解”，小明一听，恍然大悟，一会就求出了正确答案，你认为正确答案是x=2．

Answer 1

分析 根据平方，可把无理方程转化成一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．

解答 解：$\sqrt{x+2}$=x，
平方，得
x+2=x²，
x²-x-2=0，
因式分解，得
（x-2）（x+1）=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不符合题意，舍），
故答案为：2．

点评 本题考查了无理方程，利用平方转化成一元二次方程是解题关键，注意算术平方根是非负数．