Question

7．在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

• A． 25
• B． 34
• C． 33
• D． 50

Answer 1

分析 根据题意用n表示出图形的变化规律，计算即可．

解答 解：第一次操作剪成4个小三角形，
第二次操作得到7个小三角形，
第三次操作得到10个小三角形，
由此可知，第n次操作得到（3n+1）个小三角形，
由题意得，3n+1=100，
解得，n=33，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形中位线定理、图形的变化，从中找出图形的变化规律是解题的关键．