Question

3．飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．
（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

分析 （1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，根据3月份和5月份的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可；
（2）根据盈利=销售利润+返利结合每辆车盈利不低于1.7万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其内的最小正整数即可．

解答 解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，
根据题意得：8（1+x）²=18，
解得：x₁=-2.50（不合题意，舍去），x₂=0.5=50%．
答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%．

（2）根据题意得：9.8-9+0.04m≥1.7，
解得：m≥22.5，
∵m为正整数，
∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．

点评 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x的一元二次方程：（2）根据盈利=销售利润+返利，列出关于m的一元一次不等式．