Question

如图，在直角坐标系平面内有一点P（3，4），求OP与x轴的正半轴的夹角α及y轴的正半轴的夹角β的正切值．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,坐标与图形性质

专题：

分析：过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，由P点的坐标可知，OA=PB=3，OB=PA=4，再根据锐角三角函数的定义解答．

解答：解：过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，
∵P点坐标为（3，4），
∴OA=PB=3，OB=PA=4，
∴tanα=

PA

OA

=

4

3

，
tanβ=

PB

OB

=

3

4

．

点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，过P点作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，构造出直角三角形是解答此题的关键．