Question

5．将一多项式（ax²-2x+3）-（x²-bx-c）除以2x后，得商式为x-1，余式为4，求a-b+c的值．

Answer 1

分析 首先根据被除式、除式、商式、余式之间的关系得出等式，求出a、b、c的值，即可得出所求答案．

解答 解：根据题意得：（ax²-2x+3）-（x²-bx-c）=2x（x-1）+4，
∴（a-1）x²+（b-2）x+3+c=2x²-2x+4，
∴a-1=2，b-2=-2，3+c=4，
∴a=3，b=0，c=1，
∴a-b+c=3-0+1=4．

点评 本题考查了整式的除法与乘法的关系，被除式、除式、商式、余式之间的关系；根据题意得出等式求出a、b、c的值是解决问题的关键．