题目内容
如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为 ．
写出一个系数为﹣5，含字母m、n的三次单项式为______．（写出一个）
（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．
（2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|
小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（ ）
A. B. ） C. D.
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= .
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.
分解因式：x2+4+4x﹣y2=_____．
如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠E的大小是（ ）.
A．40° B．50° C．60° D．30°
（1）如图1，在一块宽为12m，长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为180m2，求道路的宽；
（2）现在对该矩形区域进行改造，如图2，在正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，求道路的宽．
【答案】（1）道路宽为2米；（2）道路的宽为1米．
【解析】试题分析：（1）设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（20﹣x）（12﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案；
（2）设道路的宽为x米，则正方形边长为4x，根据道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的，列方程求解即可．
试题解析：【解析】（1）设道路宽为x米，
根据题意得：（20﹣x）（12﹣x）=180
解得：x1=30（舍去），x2=2
答：道路宽为2米；
（2）设道路的宽为x米，
则可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=×20×12，
即：x2+4x-5=0，
解得：x1=1，x2=-5（舍去），
答：道路的宽为1米．
点睛：考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．
【题型】解答题【结束】10
如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.
（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.
为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．
(1)这项工程完成规定的时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该工程施工费用是多少？
快乐小博士巩固与提高系列答案快乐小博士巩固与提高系列答案快乐小博士巩固与提高系列答案
﹣x2的值．
B. 
） C. 
D. 
.
．若道路与观赏亭的面积之和是矩形面积的
，求道路的宽．
，列方程求解即可．
×20×12，