题目内容

计算下列各式
（1）
8
×
3
÷
16

（2）2
12
-
1
27
+
48

（3）
27
+
3
3
-2
（4）
4
9
+
1
9
-
3-
8
27
+(
3
-1)0
（5）
3
(
6
-2
15
)-
6
2

（6）(2+
5
)(
5
-3)
（7）(
3
-
1
3
)2
（8）(
6
-
2
)2(
2
+
6
)2
（9）(3-2
2
)2×(3+2
2
)2
（10）(
2
+
3
-
6
)×(
2
-
3
+
6
)．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）-（5）先化简，再进一步运算；
（6）利用多项式的乘法计算方法展开；
（7）利用完全平方公式计算；
（8）（9）利用平方差公式计算；
（10）利用平方差公式和完全平方公式计算．
解答：解：（1）
8
×
3
÷
16

=2
6
÷4
=
6
2
；

（2）2
12
-
1
27
+
48

=4
3
-
3
3
+4
3

=
23
3
3
；

（3）
27
+
3
3
-2
=
3
3
+
3
3
-2
=4-2
=2；

（4）
4
9
+
1
9
-
3-
8
27
+(
3
-1)0
=
2
3
+
1
3
-（-
2
3
）+1
=1+
2
3
+1
=
8
3
；

（5）
3
(
6
-2
15
)-
6
2

=3
2
-6
5
-3
2

=-6
5
；

（6）(2+
5
)(
5
-3)
=-6-
5
+5
=-1-
5
；

（7）(
3
-
1
3
)2
=3-2+
1
3

=
4
3
；

（8）(
6
-
2
)2(
2
+
6
)2
=[（
6
-
2
）（
6
+
2
）]2
=42
=16；

（9）(3-2
2
)2×(3+2
2
)2
=[（3-2
2
）（3+2
2
）]2
=12
=1；

（10）(
2
+
3
-
6
)×(
2
-
3
+
6
)
=[
2
+（
3
-
6
）][
2
-（
3
-
6
）]
=2-（
3
-
6
）2
=2-（3-6
2
+6）
=2+6
2
-9
=6
2
-7．
点评：此题考查二次根式的混合运算，注意计算过程中的化简和计算公式的运用．
练习册系列答案
相关题目
如图①．直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且
OA
OC
=
1
3
．抛物线经过A、B、C三点，点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接PC、PB（如图①），△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由；
（3）D为线段AB中点，连结DP交BC于点E．连结AC（如图②），若以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．直接写出此时点P的坐标．
如图，已知一张长方形纸片ABCD，AB∥CD，AD=BC=1，AB=CD=5．在长方形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）请你动手操作，判断△MNK的形状一定是
 
；
（2）问△MNK的面积能否小于
1
2
？试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值．
若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2=36，求代数式2（a-2b2）-5c的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为三角形内一点，且△DBC为等边三角形．
（1）求证：直线AD垂直平分BC；
（2）以AB为一边，在AB的右侧画等边△ABE，连接DE，试判断以DA，DB，DE三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．
正方形网格中．小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了一个格点三角形．请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得画出的格点三角形每条边都不与网格中的虚线重合．且三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
因式分解
（1）a2-4ab+4b2；
（2）2m3-8m．
已知线段AB=18cm，直线AB上有一点C，且AC=6cm，M是线段AC的中点，求BM的长度．
如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

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