题目内容

若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2=36，求代数式2（a-2b2）-5c的值．
考点：代数式求值,绝对值,倒数,有理数的乘方
专题：
分析：正数a的倒数等于其本身得出a=1；负数b的绝对值等于3，得出b=-3；由c＜a，c2=36，c=-6，由此代入代数式求得数值即可．
解答：解：由题意得，a=1，b=-3，c=-6，
代入2（a-2b2）-5c
=2×[1-2×（-3）2]-5×（-6）
=2×[1-18]+30
=-34+30
=-4．
点评：此题考查代数式求值，注意字母与数值的对应．
练习册系列答案
相关题目
解方程
（1）
1
x-1
-
2
x-4
=0
（2）
1
x-1
+
1
x-2
=
2
x
．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AC⊥BC．
（1）求证：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm，AC=6cm，求梯形ABCD中位线的长度．
同学们，我们每天的日常生活都离不开钟表，但是你们知道钟表中还隐藏着什么样有趣的数学知识吗？让我们一起来探究．（我们约定上午时间指6点至12点．）
（1）下面是小李（居住在北京）和约翰（居住在纽约）的一段微信聊天记录：
小李：你好，约翰！你那边几号？
约翰：18号啊．你那边呢？
小李：19号啊．你那边现在几点啊？
约翰：23：00点．夜景很漂亮！你那边几点啊？
小李：12：00．我刚好吃过午饭，正喝茶呢！
亲爱的同学，根据以上两人的对话，北京和纽约的时差为
 
小时．
（2）六点钟时，时针和分针的夹角为
 
度；上午9点20分，时针与分针的夹角为
 
度．
（3）假设现在是上午10点，我们知道此时时针与分针的夹角为60°，问今天上午再过多长时间，时针与分针的夹角仍为60°．
如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=
 
米，菜地的宽b=
 
米；菜地的面积S=
 
平方米；
（2）x=1时，求菜地的面积．
永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0＜x≤10时，y=200；当10＜x＜20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150．
（1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要
 
元；若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要
 
元．
（2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）
计算下列各式
（1）
8
×
3
÷
16

（2）2
12
-
1
27
+
48

（3）
27
+
3
3
-2
（4）
4
9
+
1
9
-
3-
8
27
+(
3
-1)0
（5）
3
(
6
-2
15
)-
6
2

（6）(2+
5
)(
5
-3)
（7）(
3
-
1
3
)2
（8）(
6
-
2
)2(
2
+
6
)2
（9）(3-2
2
)2×(3+2
2
)2
（10）(
2
+
3
-
6
)×(
2
-
3
+
6
)．
我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左向右平移|m|个单位、再向上或向下平移|k|个单位得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”．左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离
m2+k2
称为朋友距离．
  如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=
12+32
=
10
．
（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向
 
，再向下平移7单位，相应的朋友距离为
 
．
（2）探究二：将函数y=
4x+5
x+1
化成y=
 
，使和它的基本函数y=
1
x
成为基本函数，并写出朋友路径，并求相应的朋友距离．
计算：
（1）（-
3
）2-
16
-|1-
2
|；
（2）
38
-（1+
2
）0+
64
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网