Question

5．用配方解方程3x²-6x-1=0，则方程可变形为（　　）

• A． （x-3）²=$\frac{1}{3}$
• B． 3（x-1）²=$\frac{1}{3}$
• C． （3x-1）²=1
• D． （x-1）²=$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先把常数项移到等号的右边，再把二次项系数化为1，然后再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式即可得出答案．

解答 解：∵3x²-6x-1=0，
∴3x²-6x=1，
∴x²-2x=$\frac{1}{3}$，
∴x²-2x+1=$\frac{1}{3}$+1，
∴（x-1）²=$\frac{4}{3}$；
故选D．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤是：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．