题目内容
15．解下列方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-y=-4\\ x-2y=-3\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+2y-z=6\\ 2x+y+z=9\\ 3x+4y+z=18\end{array}\right.$．
分析 （1）利用加减消元法解方程即可；
（2）先消去z，再解关于xy的二元一次方程组即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4①}\\{x-2y=-3②}\end{array}\right.$，
①×2得，6x-2y=-8③，
③-②得，5x=-5，
解得x=-1，
把x=-1代入②得y=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=6①}\\{2x+y+z=9②}\\{3x+4y+z=18③}\end{array}\right.$，
①+②得3x+3y=15④，
①+③，4x+6y=24⑤，
由⑤得2x+3y=12⑥，
④-⑥得，x=3，
把x=3代入⑥，得y=2，
把x=3，y=2代入①得，z=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\\ z=1\end{array}\right.$
点评 本题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组，解题的基本思路为消元，消元的基本方法为加减法．
练习册系列答案
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5．用配方解方程3x2-6x-1=0，则方程可变形为（ ）
| A． | （x-3）2=$\frac{1}{3}$ | B． | 3（x-1）2=$\frac{1}{3}$ | C． | （3x-1）2=1 | D． | （x-1）2=$\frac{4}{3}$ |
如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α+β-γ=90°．
20．下列变形，正确的是（ ）
| A． | $\frac{by}{2ay}=\frac{b}{2a}$ | B． | $-\frac{y}{x}=\frac{-y}{-x}$ | ||
| C． | 1+$\frac{1}{a}$=$\frac{2}{a}$ | D． | $\frac{{{a^2}+ab}}{{{b^2}+ab}}=\frac{a^2}{b^2}$ |
已知如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求证：四边形EFGH是矩形．
4．下列各式成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3 | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$ | C． | -$\sqrt{（-3）^{2}}$=3 | D． | $\sqrt{2}$•$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$ |
