题目内容

6．先化简下式，再求值：（-x2+3-7x）-（7-5x-2x2），其中x=$\sqrt{2}$+1．

分析 先去括号再合并同类项，把x的值代入计算即可．

解答 解：原式=-x2+3-7x-7+5x+2x2
=x2-2x-4，
当x=$\sqrt{2}$+1时，原式=（$\sqrt{2}$+1）2-2（$\sqrt{2}$+1）-4=3+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-2=1．

点评 本题考查了二次根式的化简求值以及整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边AB∥CO，点B坐标为（9，3），若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．
（1）求证：△DEF为等腰三角形；
（2）求折痕EF的长．
17．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（　　）
A．17B．22C．17或22D．13
14．如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数；
（3）把图2中的∠COD绕O点逆时针旋转m度，其他条件不变，
①当40°＜m＜100°时，求∠MON的度数；
②当140°＜m＜180°时，请直接写出∠MON的度数．
1．在等腰Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC，在等腰Rt△CDE中∠CDE=90°，DE=DC，连接AD．点F是线段AD的中点．
（1）如图1，连接BF，当点D和点E分别在BC边和AC边上时，若AB=3，CE=2$\sqrt{2}$，求BF的长；
（2）如图2，连接BE、BD、EF，当∠DBE=45°时，求证：EF=$\frac{1}{2}$ED；
（3）如图3，连接BF，当点E在线段AC的垂直平分线上，且∠ACD=30°时，直接写出（$\frac{BF}{CD}$）2的值．
11．多项式a2-9bn（其中n是小于10的自然数）可以分解因式，则n能取的值共有5种．
18．如图，DG⊥BC于G，EF⊥BC于F，连结CD，BE，且CD=BE，DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）求证：△OBC为等腰三角形．
15．如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y关于x的函数解析式．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=$\frac{1}{3}$，则BC=（　　）
A．5B．10$\sqrt{2}$C．45D．$\frac{1}{5}$

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