题目内容

4.如图,点A,B,C,D分别在⊙O上,$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,若∠AOB=40°,则∠ADC的大小是20度.

分析 直接利用圆周角定理求解.

解答 解:∵$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×40°=20°.
故答案为20.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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