Question

15．写出最简公分母：$\frac{1}{{m}^{2}+mn}$，$\frac{2}{{n}^{2}-{m}^{2}}$，$\frac{1}{{m}^{2}+{n}^{2}}$m（m²+n²）（n²-m²）．

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：$\frac{1}{{m}^{2}+mn}$，$\frac{2}{{n}^{2}-{m}^{2}}$，$\frac{1}{{m}^{2}+{n}^{2}}$ 的最简公分母为：m（m²+n²）（n²-m²），
故答案为：m（m²+n²）（n²-m²），

点评 本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．