Question

1．如图，已知直线a，b被直线c所截，且∠5+∠2=180°，可以判定直线a∥b吗？试着用不同的方法说明你的结论．

Answer 1

分析 由平行线的判定方法、对顶角相等以及邻补角关系即可得出结论．

解答 解：可以判定直线a∥b；理由如下：
①∵∠5+∠2=180°，∠4=∠2，
∴∠5+∠4=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
②∵∠5+∠2=180°，∠5+∠3=180°，
∴∠3=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；
③∵∠5+∠2=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠5=∠1，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的判定方法、对顶角相等、邻补角关系；熟记平行线的三个判定方法是解决问题的关键．