题目内容

10．把-16表示成两个整数的积．有几种可能？把它们全部写出来．

分析 把-16分为两个整数的积即可．

解答 解：根据题意得：-16=-1×16=1×（-16）=-2×8=2×（-8）=-4×4．

点评 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．求证：对于任何实数m，关于x的方程x2-2mx+2m-2=0总有两个不相等实数根．
1．首先认真阅读下列解题过程：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1+（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$）+（$-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
请你运用上述方法求式子$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+$\frac{1}{12×13}$+$\frac{1}{13×14}$+$\frac{1}{14×15}$+$\frac{1}{15×16}$的相反数．
18．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，它与x轴交于点A（a，0），与y轴交于点B（0，b），A，B间的距离为10，且上a，b是关于x的方程x2-（4m-2）x+16（m-1）=0的两个实数根，求这个一次函数的解析式．
5．已知A=2x2+7x-1、B=4x+1，分别求出满足下列条件的x的值：
（1）A与B的值互为相反数．
（2）A的值比B的值大3．
5．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．
（1）求∠ADE的度数；
（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角a（0°＜a＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．
12．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，有下列三个等式：
①AD=AE；②BD=CE；③∠1=∠2
请你以其中两个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个命题，如果你写的命题是真命题，请证明：若果你写的命题是假命题，请举出一个反例．
已知：如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE．求证∠1=∠2．
9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$的值．
10．已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=-（-2），求$\frac{xy}{3m}$+$\frac{a+b}{2007}$的值．

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