Question

下列比较大小：①

5

2

＞

2

；②

1- 5

2

＞

7

100

；③

7

+1＜5；④

8 -1

2

＜

2

．其中正确的是（　　）

• A、①③
• B、③④
• C、①④
• D、②④

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：利用平方法和求差的方法即可作出比较．

解答：解：①∵（

5

）=5，（2

2

）2=8，5＜8，
∴

5

＜2

2

，
∴

5

2

＜

2

，
故①错误；
②

1- 5

2

-

7

100

=

50-50 5 -7

100

=

43-50 5

100

，
∵43＜50

5

，即43-50

5

＜0，
∴

1- 5

2

-

7

100

=

50-50 5 -7

100

=

43-50 5

100

＜0，
∴

1- 5

2

＜

7

100

，
故②错误；
③

7

+1-5=

7

-4，
∵

7

＜4，
∴

7

+1＜5．
故③正确；
④∵

8 -1

2

=

2

-

1

2

，
∴

2

-

1

2

＜

2

，
∴

8 -1

2

＜

2

，则④正确．
则正确的是③④．
故选B．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：可以利用平方的方法或求差的方法．