Question

15．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3m}\\{x-y=4+m}\end{array}\right.$满足x＞0且y＜0，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞1
• B． m＜2
• C． -1＜m＜2
• D． 1＜m＜2

Answer 1

分析 先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x＞0且y＜0得出m的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3m①}\\{x-y=4+m②}\end{array}\right.$，
①+②得，2x=4-2m，
解得x=2-m，
①-②得，2y=-4m-4，
解得y=-2m-2，
∵x＞0且y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m＞0}\\{-2m-2＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜m＜2．
故选C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．