题目内容
8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）| A． | 12 | B． | 14 | C． | 12或14 | D． | 以上都不对 |
分析 首先利用因式分解法求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．
解答 解：解方程x2-12x+35=0，
得x1=5，x2=7，
即第三边的边长为5或7．
∵三角形两边的长是3和4，
∴1＜第三边的边长＜7，
∴第三边的边长为5，
∴这个三角形的周长是3+4+5=12．
故选A．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
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