Question

①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片

 

张，B类卡片

 

张，C类卡片

 

张．
②现有长为a+3b，宽为a+b的长方形（如乙图），你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗？试试看！

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：计算题

分析：①利用多项式乘以多项式法则计算（2a+b）（a+b），得到结果，即可做出判断；
②利用多项式乘以多项式法则计算（a+3b）（a+b），得到结果，即可做出判断．

解答：解：①长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
A图形面积为a²，B图形面积为ab，C图形面积为b²，
则可知需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．
故本题答案为：2；3；1；
②∵现有长为a+3b，宽为a+b的长方形，
∴（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²，
∵A图形面积为a²，B图形面积为ab，C图形面积为b²，
∴可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张；
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
则拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．