Question

如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（　　）

• A、OA=OB
• B、∠AOB=∠C+∠D
• C、CO=DO
• D、∠C=∠D

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据SSS推出△ACB≌△BDA，根据全等三角形的性质得出∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，再逐个判断即可．

解答：证明：∵在△ACB和△BDA中

BC=AD AC=BD AB=AB

∴△ACB≌△BDA，
∴∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，
∴OA=OB，
∵AD=BC，
∴OC=OD，
∵∠AOB=∠C+∠CAO，
根据已知和全等不能推出∠CAO=∠D，
∴选项A、C、D都正确，只有选项B错误；
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．