Question

16．如图，一汽车在坡角为30°的斜坡点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车在水平方向前进的距离AC为75$\sqrt{3}$米．

Answer 1

分析 连结BC，则∠ACB=90°．在Rt△ABC中，根据锐角三角函数的定义可得出AC=AB•cos∠BAC，再由特殊角的三角函数值解答即可．

解答 解：连结BC，则∠ACB=90°．
∵在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=150米，∠BAC=30°，
∴cos∠BAC=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=AB•cos∠BAC=150×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=75$\sqrt{3}$（米）．
故答案为：75$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．