Question

1．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为1．

Answer 1

分析 先用字母a、b表示出不等式组的解集为4-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，然后再根据已知解集是0≤x＜1，对应得到相等关系4-2a=0，$\frac{b+3}{2}$=1，求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集为4-2a≤x＜$\frac{b+3}{2}$，是0≤x＜1，
∴4-2a=0，$\frac{b+3}{2}$=1，
解得：a=2，b=-1，
∴a+b=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．