题目内容
如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点．且阴影部分的面积为
100cm2，则矩形ABCD的面积为：________cm2．
300
分析：先根据S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，得到S矩形FHCD=100cm2，从而得到矩形ABCD的面积．
解答：根据题意得，AE=EF=FD，DC=DF，
∴S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，
而S阴影部分=100cm2，
∴S矩形FHCD=100cm2，
所以S矩形ABCD=3S矩形FHCD=300cm2．
故答案为300．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了矩形的性质．
分析：先根据S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，得到S矩形FHCD=100cm2，从而得到矩形ABCD的面积．
解答：根据题意得，AE=EF=FD，DC=DF，
∴S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，
而S阴影部分=100cm2，
∴S矩形FHCD=100cm2，
所以S矩形ABCD=3S矩形FHCD=300cm2．
故答案为300．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了矩形的性质． 
练习册系列答案
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