Question

15．如图，AB∥CD，那么∠A，∠D，∠E三者之间的关系（　　）

• A． ∠A+∠D+∠E=360°
• B． ∠A-∠D+∠E=180°
• C． ∠A+∠D-∠E=180°
• D． ∠A+∠D+∠E=180°

Answer 1

分析 过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．

解答 解：如图，过点E作EF∥AB，
则∠1=180°-∠A，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D，
∵∠1+∠2=∠E，
∴180°-∠A+∠D=∠E，
∴∠A+∠E-∠D=180°．
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．