Question

10．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（　　）

• A． AB=DE
• B． ∠ACE=∠DFB
• C． BF=EC
• D． ∠ABC=∠DEF．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．

解答 解：
∵∠ACB=∠DFE，BC=EF，
∴当AB=DE时，满足的是SSA，不能判定△ABC≌△DEF，故A不可以；
当∠ACE=∠DFB时，仍然得到的是∠ACB=∠DFE，只有两组量对应相等，不能判定△ABC≌△DEF，故B不可以；
当BF=EC时，可求得BC=EF，同上也只有两组量相等，无判定△ABC≌△DEF，故C不可以；
当∠ABC=∠DEF时，满足ASA，可以判定△ABC≌△DEF，故D可以，
故选D．

点评 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．